大話數據挖掘之聚類分析（下篇）
2021-02-02 15:59:00
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人物介紹
許教授：國內數據挖掘專家、某985高校智能信息處理學術帶頭人
趙總：某電力公司總經理
萬總：某超市集團營銷副總
李部長：某鋼鐵集團生產部部長
某985高校管理學院第五屆EMBA班的《數據挖掘及其應用》課程上。
國內數據挖掘專家、智能信息處理學術帶頭人徐教授站在講臺上打開PPT說：“同學們，大家好！今天我們接著上一節課關于聚類分析的內容展開。”
徐教授：“上節課我們講了k-Means算法和k-Medoids算法的第一個不足。第二個不足就是這兩種算法不適用于發現非球狀的簇。原因是這類算法使用距離來描述數據之間的相似性，但是，對于非球狀數據集，只用距離來描述是不夠的。”
“那遇到非球狀的聚類問題可怎么辦呢？”萬總問道。
徐教授答道：“對于這種情況，要用密度來代替相似性設計聚類算法，這就是基于密度的聚類算法即Density-based Method。基于密度的算法從數據對象的分布密度出發，把密度足夠大的區域連接起來，從而可以發現任意形狀的簇，而且此類算法還能夠有效去除噪聲。常見的基于密度的聚類算法有DBSCAN，OPTICS，DENCLUE等。”
李部長已經沉默了好長時間，他擔心萬總又有什么問題影響徐教授的教學進度，趕緊插話道：“徐老師，您剛才說還有一種層次方法，這種聚類方法的思想……”
徐教授：“好，我現在就介紹一下層次方法即Hierarchical Method的基本思想。這種方法按數據分層建立簇，形成一棵以簇為節點的樹。如果自底向上進行層次聚集，則稱為凝聚的(Aggalomerative)層次聚類；如果自頂向下的進行層次分解，則稱為分裂法(Divisive)的層次聚類。”
徐教授潤了潤嗓子，繼續講道：“凝聚的層次聚類首先將每個對象作為一個簇，然后逐漸合并這些簇形成較大的簇，直到所有的對象都在同一個簇中，或者滿足某個終止條件。分裂的層次聚類與之相反，它首先將所有的對象置于一個簇中，然后逐漸劃分為越來越小的簇，直到每個對象自成一簇，或者達到了某個終止條件，例如達到了某個希望的簇數目，或兩個最近的簇之間的距離超過了一定的閾值。”
李部長一直認真地聽著，不斷地點頭表示他明白了層次聚類的思想。隨后，他提問道：“徐老師，層次聚類算法有什么缺點？”
徐教授：“層次方法可以在不同粒度水平上對數據進行探測，而且容易實現相似度量或距離度量。但是，單純的層次聚類算法的終止條件含糊，而且執行合并或分裂簇的操作不可修正，這很可能導致聚類結果質量很低。另外，由于需要檢查和估算大量的對象或簇才能決定簇的合并或分裂，所以這種方法的可擴展性較差。因此，通常在解決實際聚類問題時要把層次方法與其他方法結合起來。層次方法和其他聚類方法的有效結合可以形成多階段聚類，能夠改善聚類質量。這類方法包括BIRCH、CURE、ROCK、Chameleon算法等。”
李部長迫不及待地說：“徐老師，您剛才講了這么多聚類方法，我發現它們有一個共同的缺點，就是算法無法回答數據對象到底可以聚集為多少類，據說你們研究團隊發明了一種視覺聚類算法，很好地解決了這一問題。我們幾個人昨天晚上還打賭，我說您今天肯定會講視覺聚類算法，可都要快下課了，您根本沒有提及視覺兩字。我們都等不及了，您還是讓我們大家欣賞一下視覺聚類的神奇魅力吧！”
說到視覺聚類算法，徐教授臉上露出了會心的微笑。
“好的。視覺聚類算法是基于我們所建立的尺度空間理論建立的，運用這種算法可以對衛星傳回的原始圖像進行分析，把具有相似屬性的事物聚到同一簇中，例如將其用于香港地區地表高精度遙感圖像聚類、混雜遙感圖像中線狀目標如地震帶、高速公路、機場跑道等目標識別等。”
李部長聽到這里，激動得跳了起來：“徐老師，看來視覺聚類算法有可能用于我們板材表面條紋、夾雜、重皮等質量問題的自動檢測，我們試試吧！”
蛋白質分析
趙總：“徐老師，視覺聚類算法可太有用了，真棒！”
徐教授非常高興：“不謙虛地說，視覺聚類算法確實有其獨到之處，其基本思想非常獨特：將數據集看作圖像,將數據建模問題看作認知問題,通過模擬認知心理學的格式塔原理原理與生物視覺原理解決問題。”
“且慢且慢，什么是格式塔原理？”李部長打斷了徐教授的話語。
徐教授翻動了一下PPT：“很簡單，格式塔原理就是物體的整體是由局部特征組織在一起的認知原則，請看屏幕。”
“我們將相似率、連續率、閉合率、近鄰率和對稱率作為聚類的基本原則，模擬人的眼睛由近到遠觀察景物的過程設計算法進行聚類。隨著人由近及遠，也就是觀察尺度由小變大，所看到的景物的層次會逐漸變化，實際上這就是一個聚類的過程。”徐教授邊說邊翻了一下PPT。
李部長聽得如醉如癡，看著PPT上視覺聚類的示意圖，突然，他冒出了一個新的問題：“徐老師，我明白了，在近處，所聚的類會很多，在遠處，所聚的類會很少，在很遠處，所看到的東西就成為一個類別了。您說，到底聚為多少類最為合適呢？”
徐教授點了點頭：“李部長的雙核腦袋就是轉得快，一下子問道了視覺聚類的關鍵。隨著尺度σ由小變大，聚類的個數在發生變化，但會出現尺度σ在很大范圍內變化，而聚類的個數卻穩定不變的情況。這個聚類個數存活周期最長，它就是最佳的聚類個數！”
“太妙了，視覺聚類理論通過引進類的生存壽命概念，給出了類的認知定義，解決了聚類有效性問題。數學上嚴格證明了結構的因果性即類的演化單調性，由此形成了尺度空間聚類的一般性理論框架。”李部長流利地對視覺聚類進行了總結。
徐教授對李部長的話感到納悶：“李部長，你不是做數據挖掘研究的，不可能給出這么深刻的總結吧！”
李部長笑了笑：“嘿嘿，這是我從網上看到的有人對視覺聚類方法的評價。”
下課鈴響了，徐教授邊合上電腦邊說：“聚類方法我們就簡單學習到這兒，下一節可咱們一起討論數據挖掘非常重要的內容——預測。”
“今天關于關聯規則挖掘的內容就介紹到這里。同學們，下節課見！”
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